การประเมินผลงานของพอร์ตโฟลิโอไม่ได้ดูแค่ผลตอบแทนที่ได้รับ แต่ต้องพิจารณาถึงระดับความเสี่ยงที่ใช้สร้างผลตอบแทนนั้นด้วย อัตราส่วนชาร์ป (Sharpe ratio) เป็นตัววัดประสิทธิภาพที่ปรับตามความผันผวน ซึ่งคำนวณจากการหารผลตอบแทนส่วนเกินด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนเกิน โดยผลตอบแทนส่วนเกินคือผลตอบแทนที่สูงกว่าอัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยง เช่น อัตราดอกเบี้ยพันธบัตรรัฐบาลอายุ 3 เดือน แม้ตัววัดนี้จะถูกใช้เป็นมาตรฐานในการจัดอันดับ แต่ก็มีข้อจำกัดเมื่อผลตอบแทนส่วนเกินเป็นลบ ทำให้ค่าอัตราส่วนชาร์ปเป็นลบเช่นกัน ซึ่งอาจขัดกับความเข้าใจทั่วไป

เลือกหัวข้อที่ต้องการอ่าน

ปัญหาการจัดอันดับพอร์ตเมื่อผลตอบแทนส่วนเกินเป็นลบ

ตัวอย่างสมมติ: กองทุนผลตอบแทนต่ำแต่ Sharpe Ratio สูงกว่า

เพื่อให้เห็นภาพของปัญหานี้ ผู้เขียนให้ตัวอย่างสมมติโดยเปรียบเทียบกองทุนสองกอง กองทุนที่สองมีผลตอบแทนต่ำกว่าและมีความผันผวนสูงกว่ากองทุนแรก จึงมีอัตราส่วนชาร์ปที่สูงกว่า (เป็นลบน้อยกว่า) ตามการคำนวณดั้งเดิม ซึ่งอาจขัดต่อสามัญสำนึก

ความขัดแย้งกับสามัญสำนึกในการลงทุน

ปัญหาหลักเกิดขึ้นเมื่อผลตอบแทนส่วนเกิน (Excess return) เป็นลบ ซึ่งหมายถึงผลตอบแทนที่ต่ำกว่าอัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยง เช่น อัตราดอกเบี้ยพันธบัตรรัฐบาลอายุ 3 เดือน ในกรณีนี้ ค่า Sharpe Ratio จะออกมาเป็นลบเช่นกัน การที่ค่าที่เป็นลบน้อยกว่าถูกตีความว่ามีประสิทธิภาพดีกว่าตามกฎการจัดอันดับปกติ จึงสร้างความขัดแย้งกับสามัญสำนึกในการลงทุน เพราะกองทุนที่มีผลตอบแทนต่ำกว่าและเสี่ยงมากกว่ากลับได้รับอันดับที่ดีกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับกองทุนที่มีผลตอบแทนสูงกว่าและเสี่ยงน้อยกว่า ซึ่งส่งผลให้การตีความผลลัพธ์จากการจัดอันดับด้วย Sharpe Ratio ดั้งเดิมอาจไม่สอดคล้องกับความเข้าใจพื้นฐานของนักลงทุน

สูตร Sharpe Ratio ดั้งเดิมและนิยามผลตอบแทนส่วนเกิน

การคำนวณจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนเกิน

อัตราส่วนชาร์ป (Sharpe ratio) เป็นตัววัดประสิทธิภาพที่ปรับตามความผันผวน ซึ่งคำนวณจากการหารผลตอบแทนส่วนเกินด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนเกินนั้น ในบริบทของการประเมินผลงาน การใช้ตัววัดนี้ช่วยให้เห็นภาพว่าผลตอบแทนที่ได้รับเกิดจากการรับความเสี่ยงในระดับใด โดยค่าที่สูงกว่าบ่งชี้ถึงประสิทธิภาพที่ปรับตามความเสี่ยงที่ดีกว่าตามหลักการจัดอันดับทั่วไป

บทบาทของอัตราดอกเบี้ยปราศจากความเสี่ยง

ผลตอบแทนส่วนเกิน (Excess return) ซึ่งเป็นตัวต้นของสูตร ถูกนิยามว่าเป็นผลตอบแทนที่สูงกว่าอัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยง (risk-free rate) ตัวอย่างเช่น อัตราดอกเบี้ยพันธบัตรรัฐบาลอายุ 3 เดือน การเลือกใช้ค่าอ้างอิงนี้เป็นฐานในการคำนวณ ทำให้สามารถแยกส่วนของผลตอบแทนที่เกิดจากการรับความเสี่ยงเพิ่มเติมออกจากผลตอบแทนที่ได้รับโดยไม่ต้องรับความเสี่ยง ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญในการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของพอร์ตโฟลิโอ

การปรับปรุงสูตรด้วยการเพิ่มเลขชี้กำลังในตัวส่วน

การกำหนดค่าเลขชี้กำลังจากอัตราส่วนผลตอบแทนส่วนเกิน

เพื่อแก้ปัญหาการตีความค่า Sharpe Ratio ที่เป็นลบ ผู้เขียนเสนอให้เพิ่มเลขชี้กำลัง (exponent) เข้าไปในตัวส่วนของอัตราส่วน ซึ่งคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนเกิน โดยกำหนดให้เลขชี้กำลังนี้เท่ากับผลตอบแทนส่วนเกินหารด้วยค่าสัมฤทธิ์ของผลตอบแทนส่วนเกินนั้น

ผลต่อการจัดอันดับกองทุนในตัวอย่างสมมติ

เมื่อนำการแก้นี้ไปใช้ในตัวอย่างสมมติที่กล่าวถึงก่อนหน้า ผลลัพธ์คือการจัดอันดับที่เป็นไปตามความเข้าใจโดยทั่วไป โดยกองทุนที่สองมีอัตราส่วนชาร์ปที่ต่ำกว่า (เป็นลบมากกว่า) กองทุนแรก

ความสัมพันธ์เชิงสถิติกับการจัดอันดับกองทุนหุ้นสหรัฐ

ในการตรวจสอบความสม่ำเสมอของผลการประเมินผลงาน ผู้เขียนได้แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ทั้งในรูปกราฟและทางสถิติระหว่างการจัดอันดับกองทุนหุ้นของสหรัฐอเมริกา กับตัววัดอัตราส่วนชาร์ปทั้งสองรูปแบบ ผลการวิเคราะห์สังเกตได้ว่าความสัมพันธ์ดังกล่าวมีความแน่นแฟ้นขึ้นเมื่อใช้ตัววัดอัตราส่วนชาร์ปที่ได้รับการปรับปรุงแล้ว การเปรียบเทียบนี้ช่วยยืนยันว่าการแก้ไขสูตรดังกล่าวสามารถจับความแตกต่างของประสิทธิภาพของกองทุนได้อย่างชัดเจนกว่าในบริบทของการจัดอันดับจริง

ข้อจำกัดและบริบทของตัววัดประสิทธิภาพที่ปรับตามความเสี่ยง

การเปรียบเทียบกับ Treynor Ratio และ Jensen’s Alpha

ในการประเมินผลงานการลงทุน มีตัววัดประสิทธิภาพที่ปรับตามความเสี่ยงหลายประเภท ซึ่งแต่ละตัวมีจุดเน้นที่แตกต่างกัน อัตราส่วนเตรนอร์ (Treynor ratio) และอัลฟาของเจนเซน (Jensen’s alpha) เป็นตัววัดที่แยกส่วนของผลตอบแทนพอร์ตโฟลิโอที่อธิบายได้ด้วยระดับความไวต่อความเสี่ยงของตลาด ในขณะที่อัตราส่วนชาร์ป (Sharpe ratio) และอัตราส่วนข้อมูล (information ratio) เป็นตัววัดประสิทธิภาพที่ปรับตามความเสี่ยง ซึ่งถูกนำมาใช้อย่างสม่ำเสมอในการประเมินผลงาน และถือเป็นตัววัดดั้งเดิมในกลุ่มนี้

บทบาทของ Sortino Ratio ในความเสี่ยงด้านลบ

นอกจากตัววัดที่ปรับตามความผันผวนทั่วไปแล้ว ยังมีตัววัดที่เน้นความเสี่ยงด้านลบโดยเฉพาะ อัตราส่วนซอร์ติโน (Sortino ratio) ทำหน้าที่เสริมตัววัดความเสี่ยงด้านลบอื่นๆ

สรุป

การประเมินผลงานการลงทุนต้องพิจารณาทั้งผลตอบแทนและระดับความเสี่ยงที่ใช้สร้างผลตอบแทนนั้น โดยอัตราส่วนชาร์ป (Sharpe ratio) เป็นตัววัดประสิทธิภาพที่ปรับตามความผันผวน ซึ่งคำนวณจากการหารผลตอบแทนส่วนเกินด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนเกิน ในกรณีที่ผลตอบแทนส่วนเกินเป็นลบ ค่าอัตราส่วนจะเป็นลบเช่นกัน ซึ่งอาจขัดกับความเข้าใจทั่วไป เพื่อแก้ปัญหานี้ผู้เขียนเสนอให้เพิ่มเลขชี้กำลังเข้าไปในตัวส่วน โดยกำหนดค่าให้เท่ากับผลตอบแทนส่วนเกินหารด้วยค่าสัมฤทธิ์ของผลตอบแทนส่วนเกินดังกล่าว เมื่อนำไปใช้กับตัวอย่างสมมติที่มีกองทุนสองกอง กองทุนที่สองซึ่งมีผลตอบแทนต่ำกว่าและมีความผันผวนสูงกว่า จะได้รับค่าอัตราส่วนที่ต่ำกว่า (เป็นลบมากกว่า) กองทุนแรก ซึ่งสอดคล้องกับความเข้าใจโดยทั่วไปนอกจากนี้ยังมีการตรวจสอบความสัมพันธ์เชิงกราฟและทางสถิติระหว่างการจัดอันดับกองทุนหุ้นของสหรัฐอเมริกา กับตัววัดอัตราส่วนชาร์ปทั้งสองรูปแบบ ผลการวิเคราะห์สังเกตได้ว่าความสัมพันธ์นั้นมีความแน่นแฟ้นขึ้นเมื่อใช้อัตราส่วนที่ได้รับการปรับปรุงแล้ว การแก้ไขนี้จึงช่วยให้การจัดอันดับผลงานในกรณีที่ผลตอบแทนส่วนเกินเป็นลบมีความสมเหตุสมผลมากขึ้นตามหลักการประเมินประสิทธิภาพที่ปรับตามความเสี่ยง

แหล่งข้อมูล